Interpolation

Was bedeutet „Interpolation“?

Das Ermitteln von Werten zwischen bekannten Punkten.

So verwendest du das Wort

Fehlende Werte wurden per Interpolation ergänzt.

Die Lücke zwischen zwei Messungen

Um acht Uhr zeigt ein Sensor zehn Grad, um zehn Uhr vierzehn Grad. Für neun Uhr fehlt die Messung. Du trägst zwölf Grad ein, weil du einen gleichmäßigen Anstieg annimmst. Diese Ergänzung ist eine Interpolation, keine nachträglich entdeckte Beobachtung.

Innerhalb der bekannten Spanne

Interpolation bestimmt Zwischenwerte anhand vorhandener Datenpunkte. Das Gesuchte liegt innerhalb ihres Bereichs. Dabei kann es um Temperatur, eine Position auf einer Landkarte oder die Helligkeit eines Bildpunkts gehen. Entscheidend ist die Lage zwischen bekannten Werten, nicht eine bestimmte Art von Daten.

Eine Verbindung mit Annahmen

Im Sensorbeispiel verwendest du eine lineare Interpolation: Du verbindest die beiden Messpunkte durch eine Gerade. Auf halber Strecke liegt dann auch der halbe Temperaturanstieg. Andere Verfahren verwenden gekrümmte Verläufe. Welches sinnvoll ist, hängt davon ab, wie sich die untersuchte Größe tatsächlich verhält.

Zwischenwert bleibt Schätzwert

Vielleicht fiel um neun Uhr kurz Schatten auf den Sensor. Dann lag die tatsächliche Temperatur unter zwölf Grad. Zwei bekannte Randwerte schließen solche Schwankungen nicht aus. Interpolation kann eine Datenlücke sinnvoll überbrücken; sie ersetzt aber keine Information über Ereignisse innerhalb dieser Lücke.

Den Bereich deutlich benennen

„Die fehlende Temperatur wurde durch lineare Interpolation geschätzt“ macht das Verfahren sichtbar. Ein Wert für elf Uhr wäre dagegen eine Extrapolation, weil er außerhalb des gemessenen Zeitraums liegt. Auch bei einer glatten Kurve solltest du deshalb prüfen, welche Punkte gemessen und welche berechnet wurden.

Eine kleine Rechenprobe

Ein Behälter enthält um zwölf Uhr zwanzig Liter, um vierzehn Uhr zehn Liter. Welchen Wert erhältst du für dreizehn Uhr bei linearer Interpolation? Es sind fünfzehn Liter. Nenne anschließend einen Vorgang, der diesen Zwischenwert unzutreffend machen könnte: etwa wenn fast das gesamte Wasser erst kurz vor vierzehn Uhr abfloss.

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